３３パーミル自力登坂
１．板谷峠
特急「つばさ」１８１系化により板谷峠での補機が廃止されることになりました。 これにより編成長に制限がなくなり、１２両編成も可能となったのです。 下の加速力曲線は１８１系11M1Tと８２系5M2mを比較したものですが、３３パーミルでは８２系の３０km/hに対し、１８１系は５０km/hと大きく均衡速度が向上します。 連続フルノッチ運転はできないのでそれぞれ１ノッチ戻した場合、８２系は２０km/hそこそこまで低下しますが、１８１系は４０km/hを維持します。
８２系も何とか液体変速機の最低許容速度以上を保っているため３３パーミルを単独で登れないわけではありませんが、所要時間があまりに長くなるので補機の助けを仰いだのです。 同区間をキハ５８・２８の急行「おが」は単独走行していましたが、勾配区間では２０km/h程度しか出ず、電車急行と大きな時間差を生じていました。
下の図は速度とともに動輪周出力がどう変化するかを見たもので、縦軸はトン当たりの出力、横軸が速度です。
１８１のトルコンは８２系など旧系列のものより伝達効率が低いのですが、それでも１８１は５０〜７０km/h付近に最初のピークがあり、２０〜３３パーミル勾配での均衡速度に一致します。液体変速機の効率がよい速度領域が８２系よりもかなり高速側にシフトしていて、勾配均衡速度向上に寄与しています。
実際にどの程度加速性能に差が出るか見てみましょう。 下の図がそれです。
車種は色別に１８１系７M、１１M1T、８２系５M2m、８１系５M2m1Tです。
速度-時間曲線
速度-距離曲線（横軸単位はkm）
２〜３分程度で各編成とも均衡速度に達しており、一応フルノッチ５分以内という制限はクリアします。
しかし、その間にわずか１キロから２キロ程度しか走っていないわけで、板谷峠を連続フルノッチで越えられるわけではありません。 ５ノッチ運転で４０〜４５km/hがせいぜいとなります。
板谷峠区間でのシミュレーションです。 これはフルノッチ走行の例ですが、１ノッチ戻した場合、８２系は２０キロそこそことなり、液体変速機の許容最低速度をかろうじて越える状態となります。 運転不能にはならないものの、運転時分が非常に長くなるので補機が必要となったのです。
これだけ均衡速度差が大きいと、運転時分に与える影響は大きく、補機付き８２系編成に１８１系が単独登板で対抗できたわけです。
４８５系８M4Tでもこの区間では交流区間のため定格速度は６０km/h程度しか出ず、福島-米沢間で見ても電車特急と比べて２割程度の時間差に収まっていました。
補機解消により編成長の制限が無くなり、１２両編成化による大幅な輸送力向上も達成しました。
このまま順調に運転できていれば、１８１系は開発の本来の目的を完全に達成し、スターとしての栄光を手に入れたことでしょう。
しかし、その後の１８１系には苦しい日々が待ち受けていたのです。
付随車となった食堂車、これが意外に負担となったのも事実です。 下の図は上記区間を７Ｍと１１Ｍ１Ｔで走行したものです。
勾配によっては5km/h程度の速度差が生じ、運転時分でも１分以上の差が生じます。 通常の運転ではあまり負担とならない食堂車も板谷ではかなりのお荷物だったわけです。
２．電車にも補機が
板谷峠は電車特急にとっても苦難の峠でした。 ３３パーミルの上り坂の途中で停止すると、いかに８M４Tの４８５系でも大変でした。
下の図は３３パーミル勾配上での４８５系電車８M４T（交流運転）の加速特性を表す速度ー時間曲線です。
２０％過電流起動を行っても８０km/hまで加速するのに５分走る必要があります。
さらに怖いのは故障です。 降雪地帯を走る場合、電気系統のトラブルが時に発生し、１ユニットが故障すると、９６０KWのパワーダウンとなり、大きな痛手となります。
その加速力曲線を見てみましょう。
２０％過電流でも３３パーミル勾配からの起動すら困難な状況となり、運転はできません。 こうなると、板谷峠を超えるには補機の助けが必要となるのです。 電車は１ユニットが故障すると複数の動力車がダウンすることとなり、変速機を持たないため低速での力が弱く、液体変速機を持つ気動車のようにスピードを落としてでも柔軟に対応するというわけにはいきませんでした。
下の図は１８１系でのエンジンカット別の加速力曲線です。２両カットで本来の５ノッチ運転に近い性能となり、その５ノッチ運転となるとかなり時間延となりますが、運転不能になるような性能ではありません。